Question

Решите систему уравнений х+у=5 2х+3у =12 способом подстановки

Answer 1

Ответ:

x = 3

y = 2

Объяснение:

x + y = 5 => y = 5 - x

2x + 3y = 12

Применим подстановку

2x + 15 - 3x = 12

-x = 12 - 15 = -3

x = 3

y = 5 - x = 2

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, давайте сначала выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим это выражение в другое уравнение.

Исходные уравнения:

1. $x + y = 5$
2. $2x + 3y = 12$

Из первого уравнения можно выразить $x$ следующим образом: $x = 5 - y$

Теперь мы можем подставить это выражение для $x$ во второе уравнение:

$2(5 - y) + 3y = 12$

Распределите $2$ через скобки:

$10 - 2y + 3y = 12$

Теперь объедините коэффициенты $y$:

$10 + y = 12$

Выразим $y$:

$y = 12 - 10$

$y = 2$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, мы можем подставить его обратно в любое из исходных уравнений, чтобы найти $x$. Давайте подставим его в первое уравнение:

$x + 2 = 5$

Выразим $x$:

$x = 5 - 2$

$x = 3$

Итак, решение системы уравнений методом подстановки:

$x = 3$ и $y = 2$.