Question

Способом подстановки решить систему уравнений 0,5x-y=0,5 x-2y=1

Answer 1

{0,5х-у=0,5
{х-2у=1

{0,5(2у+1)-у=0,5
{х=2у+1

У+0,5-у=0,5
0=0

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, вы можете следовать следующим шагам:

1. Решите одно из уравнений относительно одной переменной. В данном случае, давайте решим первое уравнение относительно x:

   0.5x - y = 0.5

   0.5x = y + 0.5

   x = 2y + 1

2. Теперь, когда у вас есть выражение для x в терминах y, подставьте это выражение во второе уравнение:

   x - 2y = 1

   (2y + 1) - 2y = 1

3. Решите полученное уравнение относительно y:

   2y - 2y + 1 = 1

   1 = 1

   Это уравнение верно для любого значения y. Таким образом, система уравнений имеет бесконечно много решений.

4. Теперь, чтобы найти значения переменных x и y, можно выбрать любое значение y, например, y = 0, и использовать его, чтобы найти соответствующее значение x:

   x = 2y + 1 x = 2(0) + 1 x = 1

Таким образом, одним из решений этой системы уравнений является x = 1 и y = 0. Вы можете выбрать другие значения y и найти соответствующие значения x, и все они будут решениями этой системы.