Question

Разложите многочлен на множители: А) (x+1)²-25Б) (y-2)²-4В) (z+10)²-36Г) (t-7)²-100​

Answer 1

Ответ:

б

Объяснение:

зложите многочлен на множители:

А) (x+1)²-25

Б) (y-2)²-4

В) (z+10)²-36

Г) (t-7)²-100

б

Answer 2

А)(х-4)•(х+6)
б)у•(у-4)
в)(z+4)•(z+16)
г)(t-17)•(t+3)

Answer 3

Давайте разложим данные многочлены на множители.

А) $(x+1)^2 - 25$:

Начнем с заметки, что это разность двух квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. Здесь $a = (x + 1)$ и $b = 5$. Применяя эту формулу:

$$(x + 1)^2 - 25 = [(x + 1) + 5][(x + 1) - 5] = (x + 6)(x - 4).$$

Б) $(y - 2)^2 - 4$:

Это также разность двух квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. Здесь $a = (y - 2)$ и $b = 2$. Применяя формулу:

$$(y - 2)^2 - 4 = [(y - 2) + 2][(y - 2) - 2] = (y)(y - 4).$$

В) $(z + 10)^2 - 36$:

Также это разность двух квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. Здесь $a = (z + 10)$ и $b = 6$. Применяя формулу:

$$(z + 10)^2 - 36 = [(z + 10) + 6][(z + 10) - 6] = (z + 16)(z + 4).$$

Г) $(t - 7)^2 - 100$:

Это также разность двух квадратов: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. Здесь $a = (t - 7)$ и $b = 10$. Применяя формулу:

$$(t - 7)^2 - 100 = [(t - 7) + 10][(t - 7) - 10] = (t + 3)(t - 17).$$