Question

Двоє робітників можуть виконати деяку роботу за 10 днів. Після 6 днів спільної роботи один з них перейшов н іншу роботу, і другий продовжував працювати . Через 2 дні він зробив 2/3 всієї роботи. За скільки днів кожен з них би виконав цю роботу ?

Answer 1

Ответ:

15д 30д

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо кількість роботників як A і B. За умовою задачі, двоє робітників можуть виконати роботу за 10 днів. Отже, їх спільна робоча швидкість дорівнює 1/10 роботи на день.

Після 6 днів роботи разом, другий робітник перейшов на іншу роботу. Залишилося 4 дні, протягом яких перший робітник виконував роботу самостійно. За цей час він виконав 2/3 всієї роботи.

Таким чином, ми можемо скласти рівняння:

6 * (1/10) + 4 * A = 2/3,

де A - робоча швидкість першого робітника.

Спростивши рівняння, отримаємо:

6/10 + 4A = 2/3.

Помножимо обидві частини рівняння на 30, щоб позбутися дробів:

18 + 120A = 20.

Після спрощення отримаємо:

120A = 20 - 18,

120A = 2,

A = 2/120,

A = 1/60.

Отже, перший робітник виконує роботу зі швидкістю 1/60 роботи на день.

Тепер можемо обчислити, скільки днів кожен з робітників потребує, щоб виконати всю роботу.

Перший робітник: 1/60 роботи на день * D днів = 1 робота, де D - кількість днів, які перший робітник потребує, щоб виконати всю роботу.

D = 60 днів.

Другий робітник: (1/10 роботи на день - 1/60 роботи на день) * D днів = 2/3 роботи.

Спростивши, отримаємо:

(6/60 - 1/60) * D = 2/3.

(5/60) * D = 2/3.

Помножимо обидві частини рівняння на 60/5:

D = (2/3) * (60/5),

D = 8.

Отже, другий робітник потребує 8 днів, щоб виконати всю роботу.

Таким чином, перший робітник виконає роботу за 60 днів, а другий робітник - за 8 днів.