Question

Разложите на множители многочлен x²+4xy+3y²-6y-9​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x²+4xy+3y²-6y-9​=

=x²+4xy+4y²-y²-6y-9​=

=(x+2y)²- (y+3)²=

=(x+2y+y+3)(x+2y-y-3)=

=(x+3y+3)(x+y-3)

Answer 2

Для разложения данного многочлена на множители сначала попробуем его упростить:

x² + 4xy + 3y² - 6y - 9

Теперь попробуем выделить квадрат полинома:

(x² + 4xy + 3y²) - 6y - 9

Теперь давайте разложим квадратный трехчлен внутри скобок:

(x + 3y)² - 6y - 9

Теперь у нас есть квадрат полинома и два одночлена. Мы можем использовать разность квадратов для упрощения:

(x + 3y)² - 6y - 9 = (x + 3y + 3)(x + 3y - 3) - 6y - 9

Теперь у нас есть разложение на множители:

(x + 3y + 3)(x + 3y - 3) - 6y - 9