Question

Один з коренів рівняння x²+px-12=0 дорівнює 3 знайдіть p і другий корінь рівняння

Answer 1

Ответ: х2=-4, р=(3*-4)*(-1)=1. См фото.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

-4

Объяснение:

Теорема Виета:

3x₂ = -12

x₂ = -4

Давай проверим для смеха, подставим 3 в

x²+px-12=0

9-3р - 12 = 0

3р = 3

р = 1

x²+x-12=0

-4 подходит

Answer 3

Для знаходження параметра p і другого кореня рівняння x² + px - 12 = 0, вам потрібно використовувати властивості квадратних рівнянь і знаходити суму і добуток коренів.

Рівняння x² + px - 12 = 0 має загальний вигляд ax² + bx + c = 0, де a = 1, b = p і c = -12.

Сума коренів рівняння: x₁ + x₂ = -b/a Сума коренів в нашому випадку: x₁ + x₂ = -p/1 = -p

Добуток коренів рівняння: x₁ * x₂ = c/a Добуток коренів в нашому випадку: x₁ * x₂ = -12/1 = -12

З відомої вам інформації, один з коренів рівняння дорівнює 3. Тобто один із коренів (x₁ або x₂) дорівнює 3. Тепер ми можемо знайти інший корінь і параметр p.

Сума коренів дорівнює -p: x₁ + x₂ = 3 + другий корінь = -p

Тепер ми також знаємо, що добуток коренів дорівнює -12: x₁ * x₂ = 3 * другий корінь = -12

Ми можемо використовувати ці два рівняння, щоб знайти значення другого кореня і параметра p. Перепишемо друге рівняння відносно другого кореня:

другий корінь = -12 / 3 = -4

Тепер, маючи значення другого кореня, ми можемо знайти значення параметра p, використовуючи перше рівняння:

3 + (-4) = -p -1 = -p

Зараз можна знайти значення p, помноживши обидві сторони на -1:

p = 1

Отже, значення параметра p дорівнює 1, і другий корінь рівняння x² + px - 12 = 0 дорівнює -4. Таким чином, корені цього рівняння є 3 і -4.