Question

Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графика функции у = ✓х и прямой:1) у = 1; 2) y = 0,8; 3) у = -6; 4) y = 500.​

Answer 1

Объяснение:

Приравниваем уравнения

1)

$1 = \sqrt{x}$

$x = 1$

2)

$\sqrt{x} = 0.8$

$x = {0.8}^{2}$

$x = 0.64$

3)

$\sqrt{x} = - 6$

Нет решений

4)

$\sqrt{x} = 500$

$x = {500}^{2}$

$x = 250000$

Answer 2

Чтобы найти координаты точки пересечения графика функции y = √x с каждой из прямых, мы должны приравнять уравнение функции к уравнению каждой прямой и решить получившиеся уравнения для x и y.

1. Для у = 1: √x = 1 x = 1

   Таким образом, точка пересечения с прямой у = 1 имеет координаты (1, 1).

2. Для у = 0,8: √x = 0,8 x = 0,8^2 x = 0,64

   Точка пересечения с прямой у = 0,8 имеет координаты (0,64, 0,8).

3. Для у = -6: √x = -6

   Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как корень из x всегда неотрицателен, а -6 - это отрицательное число. Следовательно, прямая у = -6 не пересекается с графиком функции y = √x на действительных числах.

4. Для у = 500: √x = 500

   Это уравнение также не имеет решений в действительных числах, так как корень из x не может быть больше или равен 500. Следовательно, прямая у = 500 также не пересекается с графиком функции y = √x на действительных числах.

Итак, мы нашли координаты точек пересечения для первых двух прямых: (1, 1) и (0,64, 0,8). Но для последних двух прямых пересечений на действительных числах нет.