Question

Может ли квадратное уравнение иметь 1 или 3 корня?

Answer 1

Ответ:

может

Объяснение:

если дискриминант <0, то корней нет если =0, то один корень если >0,то два корня

3х2-7х-4=0

D=47+4*3=47+12=59>0 - 2 корня

2x²+x+2=0

D=1-4*2*2=-15 <0 энет корней

4x2-4x+1=0

D=16-4*4=0 1 корень

Answer 2

Квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты, может иметь 0, 1 или 2 корня. Это связано с тем, что дискриминант $D = b^2 - 4ac$ играет решающую роль в определении числа корней уравнения.

1. Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если $D = 0$, то уравнение имеет ровно один корень, который является вещественным и имеет кратность 2.
3. Если $D < 0$, то уравнение не имеет действительных корней, но имеет два комплексных корня, которые являются сопряженными друг другу.

Таким образом, квадратное уравнение может иметь 1 или 2 действительных корня, в зависимости от значения дискриминанта. Однако оно не может иметь ровно 3 действительных корня, так как даже при $D = 0$ будет только один действительный корень.