Question

Розв'яжі рівняння х^2-5х-6=0

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} - 5x - 6 = 0 \\ D = {5}^{2} + 4 \times 6 = 25 + 24 = 49 \\ x_1 = \frac{5 + \sqrt{49} }{2} = \frac{5 + 7}{2} = 6 \\ x_2 = \frac{5 - 7}{2} = - \frac{2}{2} = - 1$

Ответ: -1; 6.

Answer 2

Для розв'язання квадратного рівняння $x^2 - 5x - 6 = 0$, ми можемо скористатися квадратною формулою. Загальний вигляд квадратного рівняння виглядає так:

$ax^2 + bx + c = 0$

Де в нашому випадку: $a = 1, \quad b = -5, \quad c = -6$

Квадратна формула:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Підставимо значення:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(1)(-6)}}{2(1)}$

Обчислімо дискримінант ($b^2 - 4ac$):

$D = (-5)^2 - 4(1)(-6) = 25 + 24 = 49$

Тепер підставимо значення дискримінанту назад у формулу:

$x = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{2}$

Таким чином, отримаємо два розв'язки:

$x_1 = \frac{5 + 7}{2} = 6$

$x_2 = \frac{5 - 7}{2} = -1$

Отже, розв'язки рівняння $x^2 - 5x - 6 = 0$ є $x = 6$ і $x = -1$.