Question

4(5x−22)^2−6(5x−22)+2=0 Решите квадратное уравнение. Срочно!

Answer 1

Ответ:

x=23/5   x=9/2

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

х1=4.6

х2=4.5

Объяснение:

4(5х-22)²-6(5х-22)+2=0

4(25х²-220х+484)-30х+132+2=0

100х²-880х+1936-30х+132+2=0

100х²-910х+2070=0

для удобства разделим обе стороны уравнения на 10

10х²-91х+207=0

Д=8281-4•10•207=1

х1=91+1/20=4.6

х2=91-1/20=4.5

Answer 3

Для решения этого квадратного уравнения мы можем воспользоваться заменой переменной. Давайте введем новую переменную, скажем, y, которая будет равна (5x - 22):

y = 5x - 22

Теперь мы можем переписать исходное уравнение в терминах переменной y:

4y^2 - 6y + 2 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем сначала поделить все его члены на 2, чтобы упростить его:

2y^2 - 3y + 1 = 0

Теперь давайте попробуем решить это квадратное уравнение с помощью метода факторизации. Мы ищем два числа, которые умножаются на 2 и дают 2 (последний член уравнения) и складываются до -3 (коэффициент перед y). Эти числа -1 и -2:

(2y - 1)(y - 1) = 0

Теперь мы можем найти значения y, при которых уравнение равно нулю, решив каждый из двух множителей:

1. 2y - 1 = 0 2y = 1 y = 1/2

2. y - 1 = 0 y = 1

Теперь у нас есть два значения y: y = 1/2 и y = 1. Но помните, что мы ввели замену переменной:

y = 5x - 22

Теперь мы можем найти соответствующие значения x:

1. 5x - 22 = 1/2 5x = 1/2 + 22 5x = 45/2 x = (45/2) / 5 x = 9/2

2. 5x - 22 = 1 5x = 1 + 22 5x = 23 x = 23/5

Итак, у нас есть два корня:

x1 = 9/2 x2 = 23/5

Проверим решение, подставив их обратно в исходное уравнение:

4(5*(9/2) - 22)^2 - 6(5*(9/2) - 22) + 2 = 0 4(45/2 - 22)^2 - 6(45/2 - 22) + 2 = 0 4(45/2 - 44)^2 - 6(45/2 - 44) + 2 = 0 4(1/2)^2 - 6(1/2) + 2 = 0 4(1/4) - 3 + 2 = 0 1 - 3 + 2 = 0 0 = 0

Уравнение верно для обоих корней, поэтому наши ответы:

x1 = 9/2 x2 = 23/5