Question

Функция f чётная. Может ли выполняться равенство: 1) f (2) - f (-2) = 1; 2) f (5) f (-5) = -2; 3) f(1) / f(-1) = 0;

Answer 1

Ответ:

1) f(2)-f(-2)=2f-(-2f)=4f

2) f(5)×f(-5)=5f×(-5f)=(-25f)

3) f(1)/f(-1)=f/(-f)=(-f)

Объяснение:

Думаю так должно быть

Answer 2

Если функция $f$ является чётной, то для любого значения $x$ выполняется равенство $f(x) = f(-x)$. Давайте применим это свойство к каждому из предложенных равенств:

1. $f(2) - f(-2) = 1$ Заменяя $f(-2)$ на $f(2)$ (так как $f$ чётная), получим: $f(2) - f(2) = 1$ Это уравнение становится $0 = 1$, которое неверно. Следовательно, данное равенство не выполняется.

2. $f(5) \cdot f(-5) = -2$ Заменяя $f(-5)$ на $f(5)$ (так как $f$ чётная), получим: $f(5) \cdot f(5) = -2$ Это уравнение становится $f(5)^2 = -2$, что также неверно, потому что квадрат числа не может быть отрицательным. Следовательно, данное равенство не выполняется.

3. $f(1) / f(-1) = 0$ Заменяя $f(-1)$ на $f(1)$ (так как $f$ чётная), получим: $f(1) / f(1) = 0$ Это уравнение становится $1 = 0$, которое также неверно. Следовательно, данное равенство не выполняется.

Таким образом, ни одно из предложенных равенств не выполняется для чётной функции $f$.