Question

Катер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 10 ч. против течения. Скорость течения реки равна 1 км/ч. Вычисли скорость катера в стоячей воде. Скорость катера в стоячей воде равна км/ч. Сколько километров всего по течению и против течения проплыл катер?

Answer 1

Ответ:

Скорость катера в стоячей воде 8 км\ч;

По течению реки катер проплыл 60 км;

Объяснение:

Пусть скорость катера в стоячей воде х км\ч,тогда

х+2 км\ч - скорость катера по течению реки

х-2 км\ч- скорость катера против течения реки

Составим и решим уравнение

6(х+2)=10(х-2) раскроем скобки и перенесем неизвестные слагаемые влево, а известные вправо

6х+12=10х-20

6х-10х=-20-12

-4х=-32

х=-32:(-4)

х=8

6*(8+2)=60 км проплыл катер по течению реки

Ответ: Скорость катера в стоячей воде 8 км\ч;

По течению реки катер проплыл 60 км;

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в стоячей воде как V (в км/ч). Скорость течения реки равна 1 км/ч.

Когда катер движется по течению реки, его скорость увеличивается на скорость течения, то есть он двигается со скоростью V + 1 км/ч.

Когда катер движется против течения реки, его скорость уменьшается на скорость течения, то есть он двигается со скоростью V - 1 км/ч.

Мы знаем, что катер проплывает одинаковое расстояние по течению за 6 часов и против течения за 10 часов. Обозначим это расстояние как D (в км).

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Для движения по течению: D = (V + 1) * 6 Для движения против течения: D = (V - 1) * 10

Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем решить их относительно V.

Из первого уравнения: D = 6V + 6 Из второго уравнения: D = 10V - 10

Теперь приравняем их:

6V + 6 = 10V - 10

Теперь переносим все члены с V на одну сторону:

6 + 10 = 10V - 6V

16 = 4V

Теперь делим обе стороны на 4:

V = 16 / 4 V = 4 км/ч

Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна 4 км/ч.

Теперь мы можем вычислить расстояние по течению и против течения:

Расстояние по течению = (4 + 1) * 6 = 5 * 6 = 30 км Расстояние против течения = (4 - 1) * 10 = 3 * 10 = 30 км

Катер проплыл 30 километров по течению и 30 километров против течения.