Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ДАМ 30 БАЛЛОВ площадь прямоугольного участка земли равна (х^2+10х+9)м^2 а) х^2+10х+9=(х+а)(х+b). найдите а и bб) пусть (х+а) м - длина участка а (х+b) м - его ширина. запишите чему равен периметр участка, используя полученные значения а и b​

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ x^2+10x+9=(x+a)(x+b)\\\\x^2+10x+9=0\ \ \ \to \ \ \ x_1=-9,\ x_2=-1\\\\x^2+10x+9=(x+9)(x+1)\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \underline{\ a=9\ ,\ b=1\ }$

$2)\ \ P=2\cdot \Big((x+a)+(x+b)\Big)=2\cdot \Big((x+9)+(x+1)\Big)=2\cdot (2x+10)=\\\\=\underline {4x+10\ }$

Answer 2

Давайте решим вашу задачу поочередно.

а) Нам нужно разложить выражение x^2 + 10x + 9 на множители вида (x + a)(x + b). Для этого найдем такие значения a и b, которые удовлетворяют условию:

x^2 + 10x + 9 = (x + a)(x + b)

Для начала, разложим выражение на множители:

x^2 + 10x + 9 = (x + 9)(x + 1)

Теперь мы видим, что a = 9 и b = 1.

б) Длина участка (x + a) метров, а ширина (x + b) метров. Теперь мы можем выразить периметр участка, используя эти значения:

Периметр (P) = 2 * (длина + ширина)

P = 2 * ((x + a) + (x + b))

Теперь подставим значения a и b, которые мы нашли:

P = 2 * ((x + 9) + (x + 1))

P = 2 * (2x + 10)

P = 4x + 20

Таким образом, периметр участка равен 4x + 20 метров.