Question

Площадь прямоугольного участка земли равна (х^2-9х+14)м^2 . а) х^2-9х+14=(х-а)(х-b). Найдите a и b.b) Пусть – (x-a)м длина участка, а – (x-b)м его ширина. Запишите, чему равен периметр участка, используя полученные значения a и b.помогите,срочно надо ​

Answer 1

Ответ:

............................................

Answer 2

Давайте начнем с разложения выражения $x^2 - 9x + 14$ на множители:

$x^2 - 9x + 14 = (x - a)(x - b)$

Мы ищем значения $a$ и $b$, которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого нам нужно разложить правую сторону на множители. Мы видим, что коэффициент при $x^2$ равен 1, коэффициент при $x$ равен -9, а свободный член равен 14.

Мы ищем два числа $a$ и $b$, такие, что их произведение равно 14 (так как 14 - это свободный член) и их сумма равна -9 (так как -9 - это коэффициент при $x$).

Давайте рассмотрим различные комбинации чисел, произведение которых равно 14:

1. $a = 1, b = 14$. В этом случае сумма $a + b$ равна 15, что не равно -9.
2. $a = 2, b = 7$. В этом случае сумма $a + b$ равна 9, что тоже не равно -9.
3. $a = -2, b = -7$. В этом случае сумма $a + b$ равна -9, что соответствует коэффициенту при $x$ в исходном выражении.

Таким образом, $a = -2$ и $b = -7$.

Теперь мы знаем, что $x - a$ равно $x + 2$, а $x - b$ равно $x + 7$.

Длина участка равна $x - a = x + 2$ метров, а ширина участка равна $x - b = x + 7$ метров.

Периметр участка равен сумме всех его сторон:

Периметр = $2 \cdot (\text{Длина} + \text{Ширина})$

Подставляя значения:

Периметр = $2 \cdot ((x + 2) + (x + 7))$

Упрощая:

Периметр = $2 \cdot (2x + 9)$

Таким образом, периметр участка равен $4x + 18$ метров.