Question

3. Площадь прямоугольного участка земли равна (х2 - 6х + 5)м2. A)(x2 - 6x + 5) = (x + a)(x + b). Найдите a, b. B)П B)Пусть (x+а)м - длина участка,а(х + b)м - его ширина. Запишите, чему равен периметр участка, используя полученные значения а и b.

Answer 1

Ответ:

А) а=-5, b=-1

B) Р=4x-12

Объяснение:

A)разложим на множители квадратное уравнение x^2-6х+5=0

По теореме Виета:

х1*х2=5

х1+х2=6

получаем корни х=5 и х=1

x^2-6х+5=(х-5)(х-1)=(х+(-5))(х+(-1)) а=-5 b=-1

B) Р=2(х+а+x+b)=2(x-5+x-1)=2(2x-6)=4x-12

Answer 2

Решение:

Дано: Площадь прямоугольного участка земли равна (x^2 - 6x + 5) м^2.

A) Разложим квадратное уравнение x^2 - 6x + 5 на два множителя вида (x + a)(x + b).

(x^2 - 6x + 5) = (x + a)(x + b)

Коэффициент при x^2 равен 1, поэтому a и b должны удовлетворять условию a * b = 5.

Рассмотрим все возможные комбинации множителей для получения 5:

1 * 5 = 5 -1 * -5 = 5

Теперь посмотрим на коэффициент при x: -6. Он может быть суммой или разностью a и b.

2 + 3 = 5 -2 + -3 = -5

Таким образом, мы получаем два возможных разложения:

1) (x + 1)(x + 5) 2) (x - 1)(x - 5)

Ответ: a = 1, b = 5 или a = -1, b = -5.

B) Пусть (x + a) м - длина участка, а (x + b) м - его ширина.

Периметр прямоугольного участка вычисляется по формуле: P = 2L + 2W, где L - длина, W - ширина.

Таким образом, периметр участка равен: P = 2(x + a) + 2(x + b) P = 2x + 2a + 2x + 2b P = 4x + 2(a + b)

Используя полученные значения a и b, можно записать периметр участка: 1) P = 4x + 2(1 + 5) = 4x + 12 2) P = 4x + 2(-1 + -5) = 4x - 12

Ответ: Периметр участка равен 4x + 12 или 4x - 12, в зависимости от выбранных значений a и b.