Question

СРОЧНО ДАЮ 25 БАЛЛОВ!!!!! 4.Площадь прямоугольного участка земли равна (x2 −9x + 20) м2 . а) x2 −9x + 20 = (x - p)(x - q). Найдите p и q.b) Пусть (x + p) м - длина участка, а (x + q) м - его ширина. Запишите, чему равен периметр участка, используя полученные значения p и q. ​

Answer 1

Ответ:

( x-4)(x-5)=x^2-9x+20

x+p=x+4 a x+q=x+5 тогда периметр будет

4х+8+10=4х+18

Answer 2

Для нахождения p и q в уравнении x^2 - 9x + 20 = (x - p)(x - q) мы можем разложить правую сторону этого уравнения на множители.

x^2 - 9x + 20 = (x - p)(x - q)

Чтобы найти p и q, мы ищем значения p и q так, чтобы их произведение равнялось свободному члену (20) и их сумма равнялась коэффициенту при x (-9). То есть:

1. p * q = 20
2. p + q = -9

Теперь давайте найдем значения p и q, удовлетворяющие этим условиям. Мы можем найти два числа, которые умножаются до 20 и складываются до -9. Эти числа -5 и -4, так как (-5) * (-4) = 20 и (-5) + (-4) = -9.

Таким образом, p = -5 и q = -4.

Теперь, чтобы найти периметр участка, мы можем использовать длину (x + p) м и ширину (x + q) м:

Периметр = 2 * (длина + ширина) = 2 * ((x + p) + (x + q)) = 2 * (2x + p + q) = 2 * (2x - 5 - 4) = 2 * (2x - 9) метров.

Таким образом, периметр участка равен 2 * (2x - 9) метров.