Question

 Уже 4 часа жду Помогите СРОЧНО ПРОШУ ВАС ВЫ последняя надежда Площадь прямоугольного участка земли равна (x^ 2-13x+42)метра^ 2 а) x^ 2 −13x + 42 = (x + a)(x + b) . Найдите a и b. b) Пусть (x + a) м - длина участка, а (x + b) м - его ширина. Запишите, чему равен периметр участка, используя полученные значения a и b.

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте разберемся с данным прямоугольным участком земли.

a) Нам дано выражение для площади прямоугольного участка земли: x^2 - 13x + 42.

Мы хотим представить это выражение в виде произведения двух линейных множителей (x + a)(x + b). Для этого нам нужно найти значения a и b.

Мы знаем, что произведение (x + a)(x + b) раскрывается в виде x^2 + (a + b)x + ab.

Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях x в исходном выражении и в выражении x^2 + (a + b)x + ab, мы можем найти значения a и b.

Сравним коэффициенты при x^2:

1. В исходном выражении: коэффициент при x^2 равен 1.
2. В выражении x^2 + (a + b)x + ab: коэффициент при x^2 также равен 1.

Следовательно, a * b = 1.

Теперь сравним коэффициенты при x:

1. В исходном выражении: коэффициент при x равен -13.
2. В выражении x^2 + (a + b)x + ab: коэффициент при x равен (a + b).

Следовательно, a + b = -13.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. a * b = 1
2. a + b = -13

Мы можем решить эту систему. Путем простых проб и ошибок или методом подбора, найдем значения a и b:

a = 1 b = -12

Таким образом, представление выражения x^2 - 13x + 42 в виде произведения (x + a)(x + b) будет:

x^2 - 13x + 42 = (x + 1)(x - 12).

b) Теперь, когда мы нашли значения a и b, давайте найдем периметр прямоугольного участка.

Периметр прямоугольного участка равен сумме всех его сторон.

Длина участка: x + a = x + 1 Ширина участка: x + b = x - 12

Периметр P = 2 * (Длина + Ширина) = 2 * ((x + 1) + (x - 12)) = 2 * (2x - 11) = 4x - 22.

Таким образом, периметр участка равен 4x - 22 метра.