Question

Составь квадратное уравнение корни которого равны 5 и -2​

Answer 1

Вид: x²+px+q=0

{x1*x2=q

{x1+x2= -p

Подставим:

{5*(-2)= -10 (вместо q)

{5+(-2)=3 ( вместо p с противоположным знаком)

Искомое уравнение:

x²-3x-10=0

Answer 2

Квадратное уравнение с корнями 5 и -2 может быть записано в следующем виде:

(x - 5)(x + 2) = 0

Чтобы получить квадратное уравнение, умножим две линейные факторы (x - 5) и (x + 2) и приравняем полученное уравнение к нулю:

(x - 5)(x + 2) = 0

Теперь, если раскроем скобки, получим квадратное уравнение:

x^2 - 5x + 2x - 10 = 0

x^2 - 3x - 10 = 0

Итак, квадратное уравнение с корнями 5 и -2 выглядит так:

x^2 - 3x - 10 = 0