Question

Число - 8 является корнем уравнения х² + 9х - q = 0. Найдите второй корень уравнения и значение д. используя теорему Виета.

Answer 1

Ответ:

6;-48

Объяснение:

х1+х2=-2

-8+х2=-2

х2=8-2=6

х1*х2=q

-8*6=-48

итог:

х2+2х-48=0

Answer 2

Для нахождения второго корня уравнения и значения параметра "q" с использованием теоремы Виета, нам нужно знать следующие свойства квадратных уравнений. Для уравнения вида ax² + bx + c = 0:

1. Сумма корней равна -b/a.
2. Произведение корней равно c/a.

В данном уравнении у нас есть один из корней, который равен -8. Это означает, что сумма корней равна -9 (по свойству 1).

Следовательно, сумма второго корня и -8 должна быть равна 9, чтобы соблюсти первое свойство теоремы Виета:

x₁ + x₂ = 9, где x₁ = -8 (известный корень).

Теперь мы можем найти второй корень (x₂):

x₂ = 9 - x₁ x₂ = 9 - (-8) x₂ = 9 + 8 x₂ = 17

Таким образом, второй корень равен 17.

Теперь давайте используем второе свойство теоремы Виета, чтобы найти значение параметра "q":

Произведение корней равно c/a, где c - это свободный член (в данном случае "q"), а a - коэффициент при x², который равен 1 (поскольку перед x² стоит 1):

x₁ * x₂ = q (-8) * (17) = q -136 = q

Таким образом, значение параметра "q" равно -136.