Question

2. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны 5 и -2. х 3​

Answer 1

Ответ:

$x^2+px+q=(x-x_1)(x-x_2)\\\\x_1=5\ ,\ x_2=-2\\\\(x-5)(x+2)=x^2-3x-10\\\\\boxed{\ x^2-3x-10=0\ }$

Answer 2

Для составления квадратного уравнения с корнями 5 и -2, можно воспользоваться формулой Виета для квадратных уравнений. Формула Виета утверждает, что сумма корней квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Известно, что у нас есть два корня: 5 и -2. Мы можем использовать эти значения для нахождения суммы и произведения корней:

Сумма корней: 5 + (-2) = 3 Произведение корней: 5 * (-2) = -10

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

x^2 - (сумма корней)x + произведение корней = 0

x^2 - 3x - 10 = 0

Это квадратное уравнение имеет корни 5 и -2, как требовалось.