Question

Какие из уравнений являются линейными? а)x^2+3y=5 б)2x-7y=-2 в)x^3+4y^2=11 г)2/x+3y=5 д)2/3x+3/8y=-2/7

Answer 1

Объяснение:

Любое уравнение не имеющее степеней - является линейным. Если в уравнении есть степени (квадрат, куб и т.д.) это уравнения соответственно второго, третьего порядка и т.д.

В данном случае, линейными уравнениями являются:

б) 2х - 7у = -2

г) 2/х + 3у = 5

д) 2/3х + 3/8у = -2/7

Answer 2

Линейные уравнения имеют степень 1 для каждой переменной и не содержат произведений переменных. Давайте рассмотрим каждое из предложенных уравнений:

а) x^2 + 3y = 5 - Это уравнение не является линейным, так как есть переменная x во второй степени.

б) 2x - 7y = -2 - Это уравнение является линейным, так как степень каждой переменной равна 1, и оно не содержит произведений переменных.

в) x^3 + 4y^2 = 11 - Это уравнение не является линейным, так как есть переменные x и y в степенях больше 1.

г) 2/x + 3y = 5 - Это уравнение не является линейным из-за члена 2/x, который содержит переменную x в знаменателе. Это уравнение также не линейное по отношению к переменной y.

д) (2/3)x + (3/8)y = -2/7 - Это уравнение является линейным, так как степень каждой переменной равна 1, и оно не содержит произведений переменных.

Итак, линейными уравнениями из данного списка являются только уравнения (б) и (д).