Question

Чи Колінеарні вектори? 1 балл т(0; 2; 6) i n (0; -4; 12) околінеарні оо не є колінеарними​

Answer 1

Відповідь:

t -> a.

n -> b.

(замена букв векторов - для удобства).

Имеем:

a (0;2;6).

b (0;-4;12).

(жирным выделены буквы с вектором)

С условия, векторы имеют компоненты = нулю, то по 1му условию коллинеарности найдем, существует ли число n, для которого:

b=na

Возьмем компонент a, который имеем ненулевое значение, то есть $a_{y}$:

$n=\frac{b_{y} }{a_{y} } = 4/(-2) = -2.$

Тогда,

na = {$-2*0; -2*2; -2*6$} = {$0; 4; -12$}.

na $\neq$ b.

не коллинеарные.

Answer 2

Два вектори колінеарні, якщо один може бути отриманий з іншого шляхом множення на деяку константу.

Ваші вектори t(0; 2; 6) і n(0; -4; 12) не є колінеарними, оскільки один не може бути отриманий з іншого шляхом множення на деяку константу. Наприклад, спробувавши помножити перший вектор на будь-яку константу k, ви отримаєте вектор (0; 2k; 6k), в той час як другий вектор (0; -4; 12) не може бути представлений в такій же формі. Тому ці два вектори не є колінеарними.