Question

Найдите значение выражения (у + 2)(у – 1) – (у - 3)(у + 5) при у = 3. Разложите на множители многочлен способом группировки: А) ху + 5у + 3х + 15 = Б) ас + bс + 5а + 5

Answer 1

Объяснение:

............................................

Answer 2

Ответ:А) xy+5y+3x+15= y(x+5)+3(x+5)=(x+5)×(y+3)

Б)ac+bc+5a+5= c(a+b)+5(a+b)= (a+b)×(c+5)

Объяснение:

Answer 3

Давайте начнем с вычисления значения выражения (у + 2)(у – 1) – (у - 3)(у + 5) при у = 3:

Подставим у = 3:

(3 + 2)(3 - 1) - (3 - 3)(3 + 5)

Теперь выполним вычисления:

(5)(2) - (0)(8)

Теперь у нас есть:

10 - 0 = 10

Значение выражения при у = 3 равно 10.

Теперь разложим многочлен способом группировки:

А) ху + 5у + 3х + 15

Для начала, давайте сгруппируем члены:

(ху + 3х) + (5у + 15)

Теперь мы можем взять общий множитель из каждой из этих групп:

ху + 3х = x(у + 3) 5у + 15 = 5(у + 3)

Теперь наш многочлен выглядит следующим образом:

x(у + 3) + 5(у + 3)

Обратите внимание, что у + 3 - это общий множитель обоих групп. Теперь мы можем вынести его за скобки:

(у + 3)(x + 5)

Итак, многочлен разложен на множители:

А) ху + 5у + 3х + 15 = (у + 3)(x + 5)

Теперь перейдем к многочлену Б):

ас + bс + 5а + 5

Давайте также сгруппируем члены:

(ас + 5а) + (bс + 5)

И вынесем общие множители из каждой из групп:

ас + 5а = a(cs + 5) bс + 5 = b(c + 5)

Теперь наш многочлен выглядит следующим образом:

a(cs + 5) + b(c + 5)

Обратите внимание, что c + 5 - это общий множитель обоих групп. Мы можем вынести его за скобки:

(c + 5)(a + b)

Итак, многочлен разложен на множители:

Б) ас + bс + 5а + 5 = (c + 5)(a + b)