Question

Знайдіть добуток коренів рівняння х²-5х+2=0​

Answer 1

Ответ:
Здається правильно ♥️
Объяснение:
Розв'язуємо за формулою дискримінанта✨

Answer 2

Загальний вигляд квадратного рівняння:

$ax^2+bx+c=0$

В нашому випадку: $x^2-5x+2=0$

За т.Вієта:

x1+x2=-b

x1*x2=c

з умови, нам потрібно знайти добуток коренів, тому нас цікавить другий рядочок, а саме x1*x2=c.

отже x1*x2=2.

Answer 3

Для знаходження добутку коренів рівняння $x^2 - 5x + 2 = 0$, спершу знайдемо ці корені. Використаємо квадратне рівняння:

$x^2 - 5x + 2 = 0$

За допомогою квадратного рівняння ми можемо використовувати формулу дискримінанту для знаходження коренів:

Дискримінант ($D$) для квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ обчислюється за формулою $D = b^2 - 4ac$.

У нашому випадку $a = 1$, $b = -5$, і $c = 2$, тому:

$D = (-5)^2 - 4(1)(2) = 25 - 8 = 17$

Тепер ми можемо знайти корені рівняння за допомогою формули для квадратного рівняння:

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{17}}{2(1)} = \frac{5 + \sqrt{17}}{2}$

$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{17}}{2(1)} = \frac{5 - \sqrt{17}}{2}$

Тепер, коли ми маємо корені $x_1$ і $x_2$, можемо знайти їх добуток:

$x_1 \cdot x_2 = \left(\frac{5 + \sqrt{17}}{2}\right) \cdot \left(\frac{5 - \sqrt{17}}{2}\right)$

Для обчислення цього добутку можна скоротити дужки:

$x_1 \cdot x_2 = \frac{25 - 17}{4} = \frac{8}{4} = 2$

Отже, добуток коренів рівняння $x^2 - 5x + 2 = 0$ дорівнює 2.