Question

У кінотеатрі кількість місць у ряду на 9 більша, ніж кількість рядів. Скільки рядів у кінотеатрі, якщо всього в ньому є 630 місць?

Answer 1

Обозначим количество рядов через x , тогда количество мест в каждом ряду (x + 9) . По условию задачи всего в кинотеатре 630 мест . Составим и решим уравнение .

$\displaystyle\bf\\x\cdot(x+9)=630\\\\x^{2} +9x-630=0\\\\D=9^{2} -4\cdot(-630)=81+2520=2601=51^{2} \\\\\\x_{1}=\frac{-9+51}{2} =\frac{42}{2} =21\\\\\\x_{2} =\frac{-9-51}{2} =-30 < 0-neyd$

Ответ : в кинотеатре 21 ряд .

Answer 2

Позначимо кількість рядів у кінотеатрі як "х", а кількість місць у ряду як "х + 9".

Знаючи, що в кінотеатрі є 630 місць, ми можемо створити рівняння:

Кількість рядів (х) * Кількість місць у ряду (х + 9) = 630

Тепер розв'яжемо це рівняння:

х * (х + 9) = 630

Розкриємо дужки:

х^2 + 9x = 630

Тепер перенесемо все на одну сторону рівняння, щоб отримати квадратне рівняння:

х^2 + 9x - 630 = 0

Тепер спростимо це рівняння і спробуємо розв'язати його:

(x + 30)(x - 21) = 0

Розділимо обидві сторони на (x + 30):

x - 21 = 0

Тепер додамо 21 до обох сторін:

x = 21

Отже, кількість рядів у кінотеатрі дорівнює 21.