Question

У кінотеатрі кількість місць у ряду на 92 більша, ніж кількість рядів. Скільки рядів у кінотеатрі, якщо всього в ньому є 800 місць?​

Answer 1

Ответ:

100 рядов в кинотеатре

Объяснение:

x - рядов,

x + 92 - мест,

x ( x+ 92) = 800

x^2 + 92x = 800

Это квадратичное уравнение, решается методом подстановки

8^2 + 92*8 = 800

x= 8 (м)

8 + 92 = 100 (р)

Answer 2

Позначимо кількість рядів у кінотеатрі як "х". Тоді кількість місць у кожному ряду буде (х + 92), оскільки кількість місць у ряду на 92 більша, ніж кількість рядів.

Ми знаємо, що загальна кількість місць в кінотеатрі становить 800, тому ми можемо записати рівняння:

кількість місць у ряду × кількість рядів = 800

(х + 92) × х = 800

Розкриємо дужки:

х^2 + 92х = 800

Тепер приведемо це рівняння до квадратного вигляду:

х^2 + 92х - 800 = 0

Далі розв'яжемо квадратне рівняння за допомогою факторизації, повного квадрату або квадратного кореня. Однак це квадратне рівняння не факторизується націло і не є простим для розв'язання квадратного кореня. Тому використаємо формулу квадратного кореня:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Де a = 1, b = 92 і c = -800:

х = (-92 ± √(92^2 - 4 × 1 × -800)) / 2 × 1

х = (-92 ± √(8464 + 3200)) / 2

х = (-92 ± √11664) / 2

х = (-92 ± 108) / 2

Тепер розділимо на два випадки:

1. х = (-92 + 108) / 2

х = 16 / 2

х = 8

2. х = (-92 - 108) / 2

х = -200 / 2

х = -100

Оскільки кількість рядів не може бути від'ємною, то відповідь - 8 рядів.