Question

У кінотеатрі кількість місць у ряду на 70 більша, ніж кількість рядів. Скільки рядів у кінотеатрі, якщо всього в ньому є 800 місць?

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

Нехай рядів х, тоді місць у ряду х+70, а всього місць у кінотеатрі x(x+70). За умовою задачі складаємо рівняння:

$x(x+70)=800$

$x^2+70x-800=0$

$(x+80)(x-10)=0$

$x+80=0;x_1=-80$  - не підходить, кількість рядів не може бути відємним числом

$x-10=0;x_2=10; x=10$

Answer 2

Позначимо кількість рядів у кінотеатрі як "х". Тоді кількість місць у ряду буде "х + 70" (бо кількість місць у ряду на 70 більша, ніж кількість рядів).

Задача умовиє, що всього у кінотеатрі є 800 місць. Тобто, кількість рядів помножена на кількість місць у ряду має дорівнювати 800:

х * (х + 70) = 800

Тепер переведемо це рівняння до квадратного вигляду:

х^2 + 70х - 800 = 0

Далі розв'яжемо квадратне рівняння за допомогою факторизації, рівняння має вигляд "ax^2 + bx + c = 0":

(x + 80)(x - 10) = 0

Тепер знайдемо значення "х" з двох можливих варіантів:

1. x + 80 = 0 => x = -80 (недопустиме значення, оскільки кількість рядів не може бути від'ємною)

2. x - 10 = 0 => x = 10

Отже, кількість рядів у кінотеатрі дорівнює 10.