Question

У кінотеатрі кількість місць у ряді на 5 більша за кількість рядів. Скільки рядів у кінотеатрі, якщо всього в ньому 414 місць?Заранее спасибо

Answer 1

x -  кількість рядів

(x+5) - кількість місць у ряді

Рiвняння:

x·(x+5) = 414

x² + 5x - 414 = 0

D=25-4·1·(-414·) = 25+1656=1681 = 41²

$x_1=\frac{-5-41}{2}=-23$

$x_2=\frac{-5+41}{2}=18>0$

Ответ: 18 рядів у кінотеатрі

Answer 2

Добре, давайте розв'яжемо цю задачу.

Позначимо кількість рядів у кінотеатрі як "х", тоді кількість місць у кожному ряді буде "х + 5" (бо кількість місць у ряді на 5 більша за кількість рядів).

Загальна кількість місць в кінотеатрі буде дорівнювати кількості рядів помноженій на кількість місць у ряді: 414 = x * (x + 5)

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння:

414 = x^2 + 5x

Прирівняємо рівняння до нуля:

x^2 + 5x - 414 = 0

Тепер знайдемо значення "х" за допомогою квадратного рівняння. Якщо розв'язків буде два, оберемо додатній, оскільки кількість рядів не може бути від'ємною.

Використовуючи формулу дискримінанту, ми отримуємо:

D = b^2 - 4ac D = 5^2 - 4 * 1 * (-414) D = 25 + 1656 D = 1681

Тепер знаходимо корені рівняння:

x = (-b ± √D) / 2a x = (-5 ± √1681) / 2 * 1

x = (-5 ± 41) / 2

Таким чином, маємо два розв'язки:

1. x = (41 - 5) / 2 = 36 / 2 = 18
2. x = (-41 - 5) / 2 = -46 / 2 = -23

Ми отримали два значення "х": 18 та -23. Оскільки кількість рядів не може бути від'ємною, то відповідь буде: у кінотеатрі є 18 рядів.

Перевіримо, чи правильна відповідь:

Кількість місць у ряді: 18 + 5 = 23 місця Загальна кількість місць: 18 рядів * 23 місця = 414 місць (збігається)

Отже, правильна відповідь - 18 рядів.