Question

У кінотеатрі кількість місць у ряді на 5 більша за кількість рядів. Скільки рядів у кінотеатрі, якщо всього в ньому 414 місць?

Answer 1

Ответ:

18 рядів.

Объяснение:

Нехай кількість рядів х, тоді кількість місць х+5. Маємо рівняння

х(х+5)=414

х²+5х-414=0

За теоремою Вієта х=-23 (не підходить за умовою) х=18.

В кінотеатрі 18 рядів.

Answer 2

Позначимо кількість рядів у кінотеатрі як "х", тоді кількість місць у кожному ряді буде "х + 5" (бо кількість місць у ряді на 5 більша за кількість рядів).

За умовою задачі, всього в кінотеатрі 414 місць, тому можемо записати рівняння:

х * (х + 5) = 414

Розпишемо рівняння:

х^2 + 5х - 414 = 0

Тепер спробуємо розв'язати це квадратне рівняння. Якщо воно має розв'язки, то це будуть кількість рядів у кінотеатрі.

Застосуємо квадратну формулу:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

де a = 1, b = 5, c = -414.

х = (-(5) ± √(5^2 - 4 * 1 * -414)) / 2 * 1

х = (-5 ± √(25 + 1656)) / 2

х = (-5 ± √1681) / 2

х = (-5 ± 41) / 2

Тепер розділимо на два випадки, коли беремо "+" та коли беремо "-":

1. х = (41 - 5) / 2 = 36 / 2 = 18
2. х = (-41 - 5) / 2 = -46 / 2 = -23

Отже, маємо два варіанти розв'язку: 18 та -23. Однак кількість рядів не може бути від'ємною, тому відповідь: в кінотеатрі є 18 рядів.