Question

3.Решите систему неравенств: х^2+7х+6>02х-6 <= 0кому не сложно помогите​

Answer 1

Ответ: на первое неравенство: (−∞,−6)∪(−1,∞)


(прости не могу вставить фото решения)

Answer 2

Давайте разберемся с этой системой неравенств по очереди:

1. x^2 + 7x + 6 > 0
2. 2x - 6 <= 0

Сначала рассмотрим первое неравенство:

1. x^2 + 7x + 6 > 0

Мы можем решить это неравенство, найдя его корни. Сначала найдем корни уравнения x^2 + 7x + 6 = 0:

x^2 + 7x + 6 = 0

Для этого мы можем разложить его на множители:

(x + 6)(x + 1) = 0

Теперь найдем корни:

1. x + 6 = 0 x = -6

2. x + 1 = 0 x = -1

Теперь у нас есть два корня: x = -6 и x = -1. Давайте построим интервалы на числовой оси, чтобы понять, в каких интервалах выполняется неравенство x^2 + 7x + 6 > 0. Используем тестовую точку в каждом интервале:

• Берем точку x = -7 (меньше чем -6): x^2 + 7x + 6 = (-7)^2 + 7(-7) + 6 = 49 - 49 + 6 = 6 6 > 0, неравенство выполняется в этом интервале.

• Берем точку x = -2 (-6 < x < -1): x^2 + 7x + 6 = (-2)^2 + 7(-2) + 6 = 4 - 14 + 6 = -4 -4 < 0, неравенство не выполняется в этом интервале.

• Берем точку x = 0 (больше чем -1): x^2 + 7x + 6 = 0^2 + 7(0) + 6 = 6 6 > 0, неравенство выполняется в этом интервале.

Итак, неравенство x^2 + 7x + 6 > 0 выполняется на интервалах (-бесконечность, -6) и (-1, +бесконечность).

Теперь давайте рассмотрим второе неравенство:

2. 2x - 6 <= 0

Добавим 6 к обеим сторонам:

2x <= 6

Теперь разделим обе стороны на 2:

x <= 3

Итак, второе неравенство выполняется при x <= 3.

Итак, система неравенств будет выполняться, если x находится в интервалах (-бесконечность, -6) и (-1, 3].