Question

Катер проплыл 72км по течению реки за 2 ч, а против течения такой же путь -за 3 ч. Найлите скорость течения реки

Answer 1

Ответ:6км/ч

Объяснение:

Answer 2

Відповідь:
Скорость течения реки 6км/ч

Пояснення:
72км/2ч=36км/ч-Скорость по течению
72км/3ч=24км/ч-Скорость против течения
(36км/ч-24км/ч)/2=6км/ч

Answer 3

Пусть Vr - скорость течения реки в километрах в час, а Vk - скорость катера в стоячей воде (относительно берега) также в километрах в час.

Когда катер движется вниз по течению реки, его скорость составляет Vk + Vr километров в час.

Когда катер движется вверх по течению реки, его скорость составляет Vk - Vr километров в час.

Мы знаем, что катер проплыл 72 километра по течению реки за 2 часа. Мы можем использовать формулу расстояния, чтобы найти скорость катера вниз по течению:

Расстояние = Скорость x Время 72 км = (Vk + Vr) x 2 часа

Теперь мы знаем, что катер проплыл такое же расстояние (72 км) вверх по течению реки за 3 часа. Мы можем использовать ту же формулу, чтобы найти скорость катера вверх по течению:

Расстояние = Скорость x Время 72 км = (Vk - Vr) x 3 часа

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 72 = 2(Vk + Vr)
2. 72 = 3(Vk - Vr)

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала умножим оба уравнения на 3 и 2 соответственно, чтобы избавиться от дробей:

1. 3 * 72 = 2 * 2(Vk + Vr)
2. 3 * 72 = 3 * 3(Vk - Vr)

Теперь у нас есть:

1. 216 = 4(Vk + Vr)
2. 216 = 9(Vk - Vr)

Теперь сложим оба уравнения:

(4(Vk + Vr)) + (9(Vk - Vr)) = 216 + 216

Раскроем скобки:

4Vk + 4Vr + 9Vk - 9Vr = 432

Сгруппируем по переменным:

(4Vk + 9Vk) + (4Vr - 9Vr) = 432

13Vk - 5Vr = 432

Теперь решим это уравнение относительно Vk (скорость катера в стоячей воде):

13Vk = 432 + 5Vr

Vk = (432 + 5Vr) / 13

Теперь у нас есть выражение для скорости катера в стоячей воде (Vk) в зависимости от скорости течения реки (Vr).