Question

Моторная лодка по течению реки прошла путь из пункта А в пункт В за 1,3 часа . Против течения реки она преодолевает путь за 1,9 часа . Скорость течения реки 2,4 км / ч . Найдите собственную скорость лодки.​

Answer 1

пусть x км/ч-собственная скорость лодки. Тогда

1,3*(x+2.4) км-прошла лодка по течению из пункта А в пункт В

1.9*(x-2.4) км-прошла расстояние против течения из пункта А в пункт В.

Расстояния по условию равны. Составим уравнение:

1.3(x+2.4)=1.9(x-2.4)

1.3x+3.12=1.9x-4.56

3.12+4.56=1.9x-1.3x

7.68=0.6x

x=12.8км/ч-собственная скорость лодки.

Answer 2

Чтобы найти собственную скорость моторной лодки, давайте обозначим её как V (в километрах в час). Также у нас есть скорость течения реки, обозначим её как Vр (2,4 км/ч).

Когда лодка движется по течению реки, её скорость складывается с скоростью течения: Vпо_течению = V + Vр

Когда лодка движется против течения реки, её скорость уменьшается из-за течения: Vпротив_течения = V - Vр

Известно, что лодка прошла расстояние от пункта А в пункт В за 1,3 часа по течению и за 1,9 часа против течения. Мы можем использовать формулу:

Расстояние = Скорость × Время

Для движения по течению: D = (V + Vр) × 1,3

Для движения против течения: D = (V - Vр) × 1,9

Теперь у нас есть два уравнения для расстояния. Поскольку расстояние от пункта А в пункт В одинаково в обоих случаях, мы можем приравнять их:

(V + Vр) × 1,3 = (V - Vр) × 1,9

Теперь решим это уравнение для V. Сначала раскроем скобки:

1,3V + 1,3Vр = 1,9V - 1,9Vр

Теперь сгруппируем V и Vр вместе:

1,3V - 1,9V = -1,9Vр - 1,3Vр

0,6V = -3,2Vр

Теперь разделим обе стороны на 0,6, чтобы найти V:

V = (-3,2Vр) / 0,6

V = -5,33Vр

Теперь мы знаем собственную скорость лодки (V) в зависимости от скорости течения реки (Vр). Мы знаем, что Vр = 2,4 км/ч, поэтому:

V = -5,33 * 2,4

V ≈ -12,8 км/ч

Собственная скорость моторной лодки составляет примерно 12,8 километров в час. Обратите внимание, что знак минус указывает на то, что лодка движется против течения реки.