Question

Знайдіть корені рівняння: 6х2 + 7х +1 = 0

Answer 1

Ответ:

d=49-4*6*1=49-24=25

x1=-7+5/12=-1/6

x2=-7-5/12=-1

Answer 2

Для знаходження коренів квадратного рівняння $6x^2 + 7x + 1 = 0$ можна використовувати квадратну формулу. Квадратна формула має вигляд:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У вашому рівнянні: $a = 6$, $b = 7$, $c = 1$.

Підставимо ці значення в квадратну формулу:

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 6 \cdot 1}}{2 \cdot 6}$

Розрахуємо значення під квадратним коренем:

$7^2 - 4 \cdot 6 \cdot 1 = 49 - 24 = 25$

Тепер підставимо це значення в формулу:

$x = \frac{-7 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 6}$

$x = \frac{-7 \pm 5}{12}$

Тепер розглянемо два варіанти зі знаками "+/-":

1. $x = \frac{-7 + 5}{12} = \frac{-2}{12} = -\frac{1}{6}$

2. $x = \frac{-7 - 5}{12} = \frac{-12}{12} = -1$

Отже, рівняння $6x^2 + 7x + 1 = 0$ має два корені:

$x_1 = -\frac{1}{6}$

$x_2 = -1$