Question

Разложите множители на многочлен (а+3)²= ; (a+2x)³= ; (p+2x)³= ; (y+3)³= помогите пожалуйста(((

Answer 1

Ответ:

Представить в виде многочлена . Применяем формулы сокращённого умножения

$\bf (m+n)^2=m^2+2mn+n^2\ ,\ \ (m+n)^3=m^3+3m^2n+3mn^2+n^3$  .

$\bf (a+3)^2=a^2+2a\cdot 3+3^2=a^2+6a+9\\\\(a+2x)^3=a^3+3a^2\cdot 2x+3a\cdot (2x)^2+(2x)^3=a^3+6a^2x+12ax^2+8x^3\\\\(p+2x)^3=p^3+3p^2\cdot 2x+3p\cdot (2x)^2+(2x)^3=p^3+6p^2x+12px^2+8x^3\\\\(y+3)^3=y^3+3y^2\cdot 3+3y\cdot 3^2+3^3=y^3+9y^2+27y+27$  

Answer 2

Конечно, я могу вам помочь разложить множители для данных многочленов.

1. (a+3)²: Для разложения квадрата суммы можно воспользоваться формулой (a+b)² = a² + 2ab + b². В данном случае, a = a, и b = 3. (a+3)² = a² + 2ab + 3² = a² + 6a + 9.

2. (a+2x)³: Для разложения куба суммы можно воспользоваться формулой (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³. В данном случае, a = a, и b = 2x. (a+2x)³ = a³ + 3a²(2x) + 3a(2x)² + (2x)³ = a³ + 6a²x + 12ax² + 8x³.

3. (p+2x)³: Аналогично, для разложения куба суммы: (p+2x)³ = p³ + 3p²(2x) + 3p(2x)² + (2x)³ = p³ + 6p²x + 12px² + 8x³.

4. (y+3)³: Снова используем формулу для разложения куба суммы: (y+3)³ = y³ + 3y²(3) + 3y(3)² + 3³ = y³ + 9y² + 27y + 27.

Теперь вы разложили данные многочлены на множители.