Question

Сравните Корень из 3 + корень из 7 и 2+корень из 6 Очень надо(подробно))

Answer 1

Ответ: √3+√7<2+√6.

Объяснение:

$\sqrt{3}+\sqrt{7} \ \vee\ 2+\sqrt{6} \\\\(\sqrt{3}+\sqrt{7} )^2 \ \vee\ (2+\sqrt{6})^2\\\\\ (\sqrt{3})^2+2*2* \sqrt{3} *\sqrt{7}+(\sqrt{7})^2 \ \vee\ 2^2 +2*2*\sqrt{6} +(\sqrt{6})^2\\\\3+2\sqrt{3*7}+7\ \vee\ 4+2\sqrt{2^2*6} +6\\\\10+2\sqrt{21} \ \vee\ 10+2\sqrt{4*6} \\\\10+2\sqrt{21}\ < \ 10+2\sqrt{24} .$

Answer 2

Для сравнения выражений $\sqrt{3} + \sqrt{7}$ и $2 + \sqrt{6}$, мы можем оценить их приближенные значения, используя числовые вычисления.

1. Оценка выражения $\sqrt{3} + \sqrt{7}$:

   • $\sqrt{3}$ приближенно равен 1.732.
   • $\sqrt{7}$ приближенно равен 2.646.

   Следовательно, $\sqrt{3} + \sqrt{7}$ примерно равно $1.732 + 2.646 \approx 4.378$.

2. Оценка выражения $2 + \sqrt{6}$:

   • $\sqrt{6}$ приближенно равен 2.449.

   Следовательно, $2 + \sqrt{6}$ примерно равно $2 + 2.449 \approx 4.449$.

Теперь, сравнив полученные значения, мы видим, что $4.378 < 4.449$.

Таким образом, $\sqrt{3} + \sqrt{7}$ меньше, чем $2 + \sqrt{6}$.