Question

Чому дорівнює шостий член геометричної прогресії, перший член якої дорівнює 4/7, а знаменник -1?

Answer 1

$\displaystyle\bf\\b_{1}=\frac{4}{7}\\\\q=-1\\\\b_{6} =?\\\\\\\boxed{b_{n} =b_{1} \cdot q^{n-1} }\\\\b_{6} =b_{1} \cdot q^{5} =\frac{4}{7} \cdot (-1)^{5} =\frac{4}{7} \cdot(-1)=-\frac{4}{7}\\\\Otvet \ : \ b_{6}=-\frac{4}{7}$

Answer 2

Ответ: b₆ = -4/7.

Объяснение:

Геометрическая прогрессия - это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же, не равное 0, число - знаменатель прогрессии: bₓ₊₁ = bₓ · q (нет нижнего индекса n).

Поэтому:

b₁ = 4/7, q = -1;

b₂ = 4/7 · (-1) = -4/7;

b₃ = -4/7 · (-10 = 4/7;

b₄ = 4/7 · (-1) = -4/7;

b₅ = -4/7 · (-1) = 4/7;

b₆ = 4/7 · (-1) = -4/7.

Answer 3

Щоб знайти шостий член геометричної прогресії, спочатку треба визначити загальний вираз для членів такої прогресії. Геометрична прогресія має загальний вираз:

a_n = a_1 * r^(n-1),

де:

• a_n - n-ий член прогресії,
• a_1 - перший член прогресії,
• r - знаменник (число, на яке множиться кожен член, щоб отримати наступний член),
• n - номер члена прогресії.

У вашому випадку:

• Перший член прогресії, a_1, дорівнює 4/7.
• Знаменник, r, дорівнює -1.
• Нам потрібно знайти шостий член прогресії, тобто n = 6.

Тепер підставимо ці значення у формулу:

a_6 = (4/7) * (-1)^(6-1).

Вираз (-1)^(6-1) дорівнює (-1)^5, і оскільки (-1) у п'ятій ступені дорівнює -1, то:

a_6 = (4/7) * (-1) = -4/7.

Отже, шостий член геометричної прогресії дорівнює -4/7.