Question

4x2-bx-56=0 Один з коренів дорівнює 4,знайдіть другий і креф b. найти х2

Answer 1

Ответ:

Должно быть правильно

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження другого кореня і значення параметра b, спершу знайдемо обидва корені рівняння 4x^2 - bx - 56 = 0, використовуючи перший корінь, який вже відомий - 4.

Ми знаємо, що сума коренів квадратного рівняння -b/a, де a - коефіцієнт при x^2, а b - коефіцієнт при x. Тобто: -4/b = сума коренів.

Однак ми вже знаємо один корінь, який дорівнює 4, тому можемо записати: -4/b = 4 + другий корінь.

Тепер ми можемо використовувати цей результат, щоб знайти другий корінь. Спершу виразимо -4/b через 4: -4/b = 4 + другий корінь

Тепер перепишемо це рівняння, щоб виразити другий корінь: другий корінь = -4/b - 4

Тепер, ми також можемо використовувати відомі властивості квадратних рівнянь для знаходження параметра b. Сума коренів рівняння дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a, де c - вільний член рівняння. У нашому випадку, c = -56, a = 4, тому:

Сума коренів = -b/4 Добуток коренів = -56/4

Знаючи суму і добуток коренів, ми можемо записати два рівняння:

1. -b/4 = 4 + другий корінь
2. -56/4 = 4 * другий корінь

Розв'яжемо друге рівняння: -56/4 = 4 * другий корінь -14 = 4 * другий корінь другий корінь = -14/4 другий корінь = -7/2

Тепер, знаючи другий корінь, ми можемо використати перше рівняння, щоб знайти b: -b/4 = 4 + (-7/2) -b/4 = 4 - 7/2

Знайдемо спершу 7/2: 7/2 = 3.5

Тепер віднімемо 3.5 від 4: 4 - 3.5 = 0.5

Тепер ми можемо виразити b: -b/4 = 0.5

Множимо обидві сторони на 4, щоб знайти b: -b = 0.5 * 4 -b = 2

Отже, b = -2.

Тепер ми знаємо обидва корені (4 і -7/2) і значення параметра b (-2). Щоб знайти х^2, ви можете використовувати формулу для квадратного рівняння:

x^2 = (сума коренів)^2 - 2 * (добуток коренів)

Знаючи суму і добуток коренів, ми можемо обчислити: x^2 = (4 + (-7/2))^2 - 2 * (-56/4) x^2 = (4 - 3.5)^2 + 2 * 14 x^2 = (0.5)^2 + 28 x^2 = 0.25 + 28 x^2 = 28.25

Отже, x^2 дорівнює 28.25.