Question

Не розв'язуючи рівняння знайдіть суму і добуток його коренів1)-2x²-8x +27=02) 4x²+2x-9=0​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

       1)  - 2x²- 8x + 27 = 0 ;                    2)  4x²+2x - 9 = 0 ;

              { x₁ + x₂ = - 4 ;                              { x₁ + x₂ = - 1/2 ;

              { x₁ * x₂ = - 13,5 ;                          { x₁ * x₂ = - 2 1/4 .    

Answer 2

Для знаходження суми і добутку коренів квадратного рівняння, нам не потрібно його розв'язувати. Ми можемо використовувати коефіцієнти рівняння безпосередньо. Загальний вигляд квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння.

1. -2x² - 8x + 27 = 0 a = -2, b = -8, c = 27

Сума коренів рівняння: Сума коренів (x₁ і x₂) рівняння ax^2 + bx + c = 0 обчислюється за формулою: x₁ + x₂ = -b/a.

У нашому випадку: x₁ + x₂ = -(-8)/(-2) = 8/(-2) = -4.

Добуток коренів рівняння: Добуток коренів (x₁ і x₂) рівняння ax^2 + bx + c = 0 обчислюється за формулою: x₁ * x₂ = c/a.

У нашому випадку: x₁ * x₂ = 27/(-2) = -27/2.

2. 4x² + 2x - 9 = 0 a = 4, b = 2, c = -9

Сума коренів рівняння: x₁ + x₂ = -b/a = -2/4 = -1/2.

Добуток коренів рівняння: x₁ * x₂ = c/a = -9/4.

Таким чином, сума і добуток коренів для кожного з цих рівнянь виглядає так:

1. Сума: -4 Добуток: -27/2

2. Сума: -1/2 Добуток: -9/4