Question

(Теорема вієта) вкажіть квадратне рівняння, корені якого дорівнюють -3 і -5варіанти відповіді:a) x²-8x+15=0b) x²+8x+15=0в) x²+15x+8=0г) x²-8x-15=040 баллів​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ax²+bx+c=0 - квадратне рівняння

за теоремою Вієта :

x1+x2=-b

x1x2=c

якщо корні -3 і -5,то

x1x2=15

x1+x2=-8

звідси маємо :

x²-8x+15=0

Answer 2

Теорема Вієта стверджує, що для квадратного рівняння виду ax² + bx + c = 0, сума коренів рівняння дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

У цьому випадку ми маємо корені -3 і -5. Тобто:

Сума коренів = -3 + (-5) = -8 Добуток коренів = (-3) * (-5) = 15

Тепер давайте подивимося на варіанти відповідей:

a) x² - 8x + 15 = 0 Сума коренів цього рівняння: -(-8)/1 = 8 Добуток коренів цього рівняння: 15

б) x² + 8x + 15 = 0 Сума коренів цього рівняння: -8/1 = -8 Добуток коренів цього рівняння: 15

в) x² + 15x + 8 = 0 Сума коренів цього рівняння: -15/1 = -15 Добуток коренів цього рівняння: 8

г) x² - 8x - 15 = 0 Сума коренів цього рівняння: 8/1 = 8 Добуток коренів цього рівняння: -15

Таким чином, правильна відповідь - г) x² - 8x - 15 = 0.