Question

Послідовність (bn) - геометрична прогресія. знайдіть b8, якщо b7 = 3, b9 = 27

Answer 1

Ответ:

b8=±9

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження b8 у геометричній прогресії вам потрібно визначити загальний знаменник цієї прогресії. З формули для геометричної прогресії відомо, що кожен член прогресії може бути знайдений за допомогою наступної формули:

bₙ = b₁ * r^(n - 1),

де:

• bₙ - n-й член прогресії,
• b₁ - перший член прогресії,
• r - знаменник прогресії,
• n - номер члена прогресії.

Вам відомо, що b₇ = 3 і b₉ = 27. Використовуючи ці значення, можна побудувати дві рівняння:

3 = b₁ * r^(7 - 1) = b₁ * r^6, 27 = b₁ * r^(9 - 1) = b₁ * r^8.

Далі, поділіть друге рівняння на перше:

(27 / 3) = (b₁ * r^8) / (b₁ * r^6).

Спростіть це рівняння:

9 = r^2.

Тепер ви можете знайти значення r, взявши квадратний корінь обох сторін рівняння:

r = √9 = 3.

Тепер, коли вам відомо значення знаменника r, ви можете знайти b₁, використовуючи будь-який з двох рівнянь, які ви побудували раніше. Давайте використаємо перше рівняння:

3 = b₁ * 3^6.

3 = b₁ * 729.

Тепер розділімо обидві сторони на 729, щоб знайти b₁:

b₁ = 3 / 729 = 1/243.

Тепер, коли вам відомо значення b₁ і r, ви можете знайти b₈, використовуючи формулу для геометричної прогресії:

b₈ = b₁ * r^(8 - 1) = (1/243) * 3^(8 - 1) = (1/243) * 3^7 = (1/243) * 2187 = 9.

Отже, b₈ = 9.