Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА разложите на множители 4х^2+7х-2​

Answer 1

Ответ:

4x^2+7x-2=4(х-0,25)(x+2)

Объяснение:

4x^2+7x-2=0

D=49-4*4*(-2)=81=9^2

x1,2=-7+-9/8=0,25;-2.

Answer 2

Для разложения многочлена 4x^2 + 7x - 2 на множители, мы можем использовать метод факторизации. Сначала давайте попробуем разложить его на два бинома вида (ax + b)(cx + d), где a, b, c и d - целые числа:

(4x^2 + 7x - 2) = (2x + ?)(2x + ?)

Нам нужно найти два целых числа, которые умножаются, чтобы дать -2 (последний член) и складываются, чтобы дать 7 (коэффициент при x).

Попробуем различные комбинации:

1. (2x + 1)(2x - 2) = 4x^2 - 4x + 2x - 4 = 4x^2 - 2x - 4
2. (2x - 1)(2x + 2) = 4x^2 + 4x - 2x - 4 = 4x^2 + 2x - 4

Оба варианта не дали нам желаемый результат.

Попробуем ещё:

3. (2x + 2)(2x - 1) = 4x^2 - 2x + 4x - 2 = 4x^2 + 2x - 2

Кажется, что третий вариант подходит. Мы получили 4x^2 + 2x - 2, что почти совпадает с исходным многочленом 4x^2 + 7x - 2. Однако, нам нужно получить 7x вместо 2x.

Чтобы получить 7x, мы можем умножить (2x + 2) на 3:

(2x + 2)(2x - 1) = 3(2x + 2)(2x - 1)

Теперь у нас есть:

3(2x + 2)(2x - 1)

Теперь раскроем скобки:

3(2x + 2)(2x - 1) = 3 * 2x * 2x + 3 * 2x * (-1) + 3 * 2 * 2x - 3 * 2

Это даст нам исходный многочлен:

6x^2 - 3x + 6x - 6

Теперь у нас есть разложение на множители:

4x^2 + 7x - 2 = 3(2x + 2)(2x - 1)