Question

Помогите, пожалуйста, решить систему: 2x+2y=x-1 3y-x=4-y

Answer 1

 

$\left \{ {2x + 2y = x -1} \atop {3y - x = 4 - y}} \right.\\\\ \left \{ {x + 2y = -1} \atop {4y - x = 4 \ | * -1}} \right.\\\\ \left \{ {x + 2y = -1} \atop {-4y + x = -4}} \right.$

 

$\left \{ {x + 2y = -1} \atop {x = -4 + 4y}} \right.\\\\ \left \{ {-4 + 4y + 2y = -1} \atop {x = -4 + 4y}} \right.\\\\ \left \{ {6y = 3} \atop {x = -4 + 4y}} \right.\\\\ \left \{ {y = \frac{3}{6}} \atop {x = 4 + 4(\frac{3}{6})}} \right.\\\\\ \left \{ {y = \frac{1}{2}} \atop {x = -4 + 2}} \right.\\\\ \left \{ {y = \frac{1}{2}} \atop {x = -2}} \right.$

Answer 2

Давайте решим эту систему линейных уравнений методом подстановки. Ваша система уравнений выглядит следующим образом:

1. 2x + 2y = x - 1
2. 3y - x = 4 - y

Для начала давайте решим первое уравнение (1) относительно x:

2x + 2y = x - 1

Вычитаем x из обеих сторон:

2x - x + 2y = -1

x + 2y = -1

Теперь можно выразить x:

x = -1 - 2y

Теперь, используя это выражение для x, мы подставим его во второе уравнение (2):

3y - x = 4 - y

3y - (-1 - 2y) = 4 - y

Упростим это уравнение:

3y + 1 + 2y = 4 - y

Теперь сложим y с 2y:

5y + 1 = 4 - y

Теперь выразим y:

5y + y = 4 - 1

6y = 3

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение y:

y = 3 / 6 y = 1/2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя уравнение x = -1 - 2y:

x = -1 - 2(1/2) x = -1 - 1 x = -2

Итак, решение вашей системы уравнений:

x = -2 y = 1/2