Question

Найдите общий корень уравнения (2x-4)*(3-x)=0и4-lxl=lxl

Answer 1

(2x-4)*(3-x)=0

2x=4     или    x=3

x=2

 

4-|x|=|x|

x>0      или   x<0

4-x=x            4+x=-x

2x=4             -2x=4 

x=2                x=-2

 

Общий корень 2.

Ответ:{2}

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение (2x-4)*(3-x) = 0:

   Для нахождения общих корней этого уравнения, мы можем рассмотреть два множителя и найти корни для каждого из них:

   a) 2x - 4 = 0: 2x = 4 x = 4 / 2 x = 2

   b) 3 - x = 0: 3 = x

   Таким образом, общий корень для этого уравнения - x = 2.

2. Уравнение 4 - |x| = |x|:

   Это уравнение можно решить следующим образом:

   Сначала разделим его на две части:

   a) 4 - |x| = x b) 4 - |x| = -x

   Рассмотрим каждую из частей:

   a) 4 - |x| = x 4 = |x| + x

   Если x положительно или равно нулю: 4 = x + x 4 = 2x x = 4 / 2 x = 2

   Если x отрицательно: 4 = -x + x (здесь -x и x уничтожают друг друга) 4 = 0

   Таким образом, x = 2 - единственное решение этой части уравнения.

   b) 4 - |x| = -x 4 = |x| - x

   Если x положительно или равно нулю: 4 = x - x (здесь x и -x уничтожают друг друга) 4 = 0

   Если x отрицательно: 4 = -x - x 4 = -2x x = 4 / (-2) x = -2

   Таким образом, x = -2 - единственное решение этой части уравнения.

Таким образом, общие корни для уравнения (2x-4)*(3-x)=0 и 4 - |x| = |x| равны x = 2 и x = -2.