Question

Разложите на множители:1) 3a⁴-12b²2) -2x²+12x-183) m³-8k³

Answer 1

$1) 3a^4-12b^2=3((a^2-2b)(a^2+2b))$
$2) -2 x^{2} +12x-18= -x^2+6x-9=x^2-6x+9=(x-3)(x-3)=$
$= (x-3)^2$
$3) m^8-8k^8=(m^2-2k^2)(m^4+4k^4)$

Answer 2

1) (√3а^2 - √12b)( √3а^2 + √12b) 2) -2 (x^2-6x+9)=-2(x-3)^2 3) (m-n)(m^2+2mk+k^2)

Answer 3

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. 3a⁴ - 12b²: Сначала вынесем общий множитель из обоих членов, который равен 3:

3(a⁴ - 4b²)

Теперь разложим разность квадрата и квадрата корня. Это разложение является разностью квадратов:

3(a² - 2b)(a² + 2b)

2. -2x² + 12x - 18: Давайте сначала вынесем общий множитель, который равен -2:

-2(x² - 6x + 9)

Теперь разложим квадратное уравнение внутри скобок:

-2(x - 3)²

3. m³ - 8k³: Это разность кубов, которую можно разложить следующим образом:

(m - 2k)(m² + 2mk + 4k²)

Таким образом, выразили данные выражения через их множители.