Question

Решите систему ,!!!! Зарание спасибо. y-x=-5 x²-2xy-y²=17

Answer 1

Y-x= -5 ---- x-y= 5
x^2-2xy-y^2= x^2-2xy+y^2-2y^2=(x-y)^2-2y^2=17
(5)^2-2y^2=17
25-2y^2=17
8=2y^2
y^2=4
Y= 2 x=7
y=-2 x=3

Answer 2

Y-x=-5
x^2-2xy-y^2=17
--------------
x=y+5
(y+5)^2-2y(y+5)-y^2=17
---------------------
x=y+5
y^2+10y+25-2y^2-10y-y^2=17
-------------------------
x=y+5
-2y^2=-8
---------
x=y+5
y^2=4
-----
x=y+5
y1=-2, y2=2
-----------
x1=3, x2=7
y1=-2, y2=2

ответ: (3; -2)v(7; 2)

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений методом замены переменных. Первое уравнение можно переписать в виде y = x - 5, а затем подставить это выражение во второе уравнение:

x² - 2x(x - 5) - (x - 5)² = 17

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

x² - 2x² + 10x - (x² - 10x + 25) = 17

Теперь объединим подобные члены:

x² - 2x² + 10x - x² + 10x - 25 = 17

-2x² + 10x - x² + 10x - 25 - 17 = 0

Теперь сгруппируем члены:

-2x² - x² + 10x + 10x - 25 - 17 = 0

-3x² + 20x - 42 = 0

Теперь давайте попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение:

ax² + bx + c = 0

где a = -3, b = 20 и c = -42. Используем формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

D = (20)² - 4(-3)(-42)

D = 400 - 504

D = -104

Поскольку дискриминант отрицателен, это означает, что у нас нет действительных корней для этого квадратного уравнения.

Следовательно, исходная система уравнений не имеет решений в действительных числах.