Question

(1\m-1\n)*m^2n^2/m^2-n^2 при m=2- корень из 2 n= 2 + корень из 2 Пожалуйста))

Answer 1

1)1/m -1/n=(n-m)/mn
2)(n-m)/mn *m²n²/(m-n)(m+n)=-mn/(m+n)
m=2-√2  n=2+√2    (√2-2)(√2+2)/(2-√2+2+√2)=(2-4)/4=-2/4=-1/2

Answer 2

Давайте вычислим данное выражение, подставив значения m и n:

m = 2 - корень из 2 n = 2 + корень из 2

Сначала заметим, что m^2 - n^2 = (2 - корень из 2)^2 - (2 + корень из 2)^2. Мы можем использовать формулу разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)) для упрощения этого выражения:

m^2 - n^2 = [(2 - корень из 2) + (2 + корень из 2)][(2 - корень из 2) - (2 + корень из 2)]

Теперь вычислим каждую из скобок:

(2 - корень из 2) + (2 + корень из 2) = 4 (2 - корень из 2) - (2 + корень из 2) = -2 * корень из 2

Теперь мы знаем значения m^2 - n^2:

m^2 - n^2 = 4 * (-2 * корень из 2) = -8 * корень из 2

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

(1/m - 1/n) * m^2 * n^2 / (m^2 - n^2) = (1/(2 - корень из 2) - 1/(2 + корень из 2)) * (4 - 2) * (-2 * корень из 2) / (-8 * корень из 2)

Теперь упростим числители в первой скобке:

1/(2 - корень из 2) - 1/(2 + корень из 2) = [(2 + корень из 2) - (2 - корень из 2)] / [(2 - корень из 2)(2 + корень из 2)]

Это преобразуется к виду:

(4 * корень из 2) / (4 - 2) = (4 * корень из 2) / 2 = 2 * корень из 2

Теперь подставляем это значение в исходное выражение:

(2 * корень из 2) * (4 - 2) * (-2 * корень из 2) / (-8 * корень из 2) = 2 * 2 * (-2) / (-8) = 8 / (-8) = -1

Таким образом, значение данного выражения при m = 2 - корень из 2 и n = 2 + корень из 2 равно -1.