Question

Решите неравенства (x+7)^2≥x(x+14)

Answer 1

X²+14x+49≥x²+14x
49≥0

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, начнем с его упрощения:

1. Раскроем квадрат в левой части неравенства:

(x + 7)^2 = x^2 + 14x + 49

2. Теперь у нас есть:

x^2 + 14x + 49 ≥ x(x + 14)

3. Раскроем правую сторону неравенства:

x^2 + 14x + 49 ≥ x^2 + 14x

4. Заметим, что x^2 + 14x можно отменить с обеих сторон, так как оно есть и в левой, и в правой части неравенства. Теперь у нас остается:

49 ≥ 0

5. Неравенство 49 ≥ 0 истинно для всех действительных чисел x, так как 49 всегда больше или равно нулю.

Таким образом, исходное неравенство (x + 7)^2 ≥ x(x + 14) выполняется для всех действительных чисел x.