Question

Разложите на множители 49x^2-0,81y^4

Answer 1

A²-b²=(a-b)(a+b)

49x²-0,81y⁴=7²x²-0.9²y⁴=(7x-0.9y²)(7x+0.9y²)

Answer 2

Для разложения выражения $49x^2 - 0.81y^4$ на множители, мы можем воспользоваться разностью квадратов. Сначала представим $0.81$ как $0.9^2$:

$49x^2 - 0.81y^4 = 7^2x^2 - (0.9y^2)^2.$

Теперь мы имеем разность квадратов $(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)$, где $a = 7x$ и $b = 0.9y^2$. Применим это к нашему выражению:

$7^2x^2 - (0.9y^2)^2 = (7x - 0.9y^2)(7x + 0.9y^2).$

Теперь $49x^2 - 0.81y^4$ разложено на множители:

$49x^2 - 0.81y^4 = (7x - 0.9y^2)(7x + 0.9y^2).$