Question

Срочно!!! Решите пожалуйста. Разложите на множители: а) 9х^2-х^6 б) х^4-6х^2+9

Answer 1

$9x^2-x^6=x^2(9-x^4)=x^2(3+x^2)(3-x^2)=$
$=x^2(3+x^2)(\sqrt{3}+x)(\sqrt{3}-x);$
$x^4-6x^2+9=(x^2-3)^2;$

Answer 2

=x² (9 - x⁴) = x ( 3 - x²)( 3 + x²) = x² (3 + x²)(√3 - x)(√3 + x)
=( x² - 3 )² = ( x - √3)² (x + √3)²

Answer 3

Конечно, давайте разложим оба выражения на множители.

а) 9x^2 - x^6

Сначала мы можем выделить общий множитель, который является x^2:

9x^2 - x^6 = x^2(9 - x^4)

Теперь рассмотрим выражение в скобках (9 - x^4). Мы можем выразить его как разность квадратов:

9 - x^4 = (3^2 - x^4) = (3 - x^2)(3 + x^2)

Теперь у нас есть полное разложение:

9x^2 - x^6 = x^2(3 - x^2)(3 + x^2)

б) x^4 - 6x^2 + 9

Это выражение является квадратом бинома:

x^4 - 6x^2 + 9 = (x^2 - 3)^2

Теперь у нас есть разложение второго выражения:

x^4 - 6x^2 + 9 = (x^2 - 3)^2