Question

Помогите пожалуйста+чертёж если не сложно! Найдите площадь кругового кольца, заключенного между окружностями, описанной около правильного треугольника, и вписанной в него.

Answer 1

Площадь кольца  S=π  (R^2−r^2) (R- внешний радиус кольца r – внутренний радиус кольца)
Радиус описанной около правильного треугольника окружности R=a/√3 (а – сторона треугольника)
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности  r=a/2√3  

S= π  ((a/√3)^2−(a/2√3)^2)= π(a^2/3­ – a^2/12)= πa^2/4

Answer 2

Чтобы найти площадь кругового кольца, заключенного между описанной около правильного треугольника окружностью и вписанной в этот треугольник окружностью, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Радиус описанной около правильного треугольника окружности (R): R = (сторона треугольника) / (2 * sin(π / 3))

2. Радиус вписанной в треугольник окружности (r): r = (сторона треугольника) / (2 * tan(π / 6))

Где "сторона треугольника" - длина стороны правильного треугольника.

3. Площадь кругового кольца (S): S = π * (R^2 - r^2)

Давайте рассмотрим пример с правильным треугольником, у которого длина стороны равна, скажем, "a" единиц.

1. Найдем радиус описанной около треугольника окружности: R = a / (2 * sin(π / 3))

2. Найдем радиус вписанной в треугольник окружности: r = a / (2 * tan(π / 6))

3. Теперь вычислим площадь кругового кольца: S = π * (R^2 - r^2)

Подставьте найденные значения R и r в формулу для S, и вы получите площадь кругового кольца между описанной и вписанной окружностями.

Обратите внимание, что π (пи) - это математическая константа, примерно равная 3.14159.